Trigonometria Exemplos

$\sin (x) (\csc (x) - \cot (x) \cos (x))$

Etapa 1

Simplifique os termos.

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Reescreva $\csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \cot (x) \cos (x))$

Etapa 1.1.2

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x))$

Etapa 1.1.3

Multiplique $- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)$ .

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Etapa 1.1.3.1

Combine $\cos (x)$ e $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)})$

Etapa 1.1.3.2

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)})$

Etapa 1.1.3.3

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)})$

Etapa 1.1.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)})$

Etapa 1.1.3.5

Some $1$ e $1$ .

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)})$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sin (x) \frac{1 - \cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\sin (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $\sin (x)$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\sin (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\sin^{2} (x)$