Trigonometria Exemplos

$10 x^{2} - 10 x = 4 x^{2} - 3 x + 10$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

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Etapa 1.1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1.1

Subtraia $4 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$10 x^{2} - 10 x - 4 x^{2} = - 3 x + 10$

Etapa 1.1.2

Some $3 x$ aos dois lados da equação.

$10 x^{2} - 10 x - 4 x^{2} + 3 x = 10$

Etapa 1.1.3

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$10 x^{2} - 10 x - 4 x^{2} + 3 x - 10 = 0$

Etapa 1.2

Simplifique $10 x^{2} - 10 x - 4 x^{2} + 3 x - 10$ .

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Etapa 1.2.1

Subtraia $4 x^{2}$ de $10 x^{2}$ .

$6 x^{2} - 10 x + 3 x - 10 = 0$

Etapa 1.2.2

Some $- 10 x$ e $3 x$ .

$6 x^{2} - 7 x - 10 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 6$ , $b = - 7$ e $c = - 10$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 10)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $- 7$ à potência de $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot - 10}}{2 \cdot 6}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 6 \cdot - 10$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $6$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot - 10}}{2 \cdot 6}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 24$ por $- 10$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 240}}{2 \cdot 6}$

Etapa 4.1.3

Some $49$ e $240$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{289}}{2 \cdot 6}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $289$ como $17^{2}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{17^{2}}}{2 \cdot 6}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{7 \pm 17}{2 \cdot 6}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$x = \frac{7 \pm 17}{12}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = 2, - \frac{5}{6}$