Trigonometria Exemplos

$23 ° 20' 48''$

Etapa 1

Como $23$ é um número inteiro, ele é um grau completo. Como cada minuto é igual a $\frac{1}{60}$ grau, multiplique $20$ por $\frac{1}{60}$ . Como cada segundo é igual a $\frac{1}{3600}$ grau, multiplique $48$ por $\frac{1}{3600}$ . Some tudo.

$23 + 20 \cdot \frac{1}{60} + 48 \cdot \frac{1}{3600}$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Remova os parênteses.

$23 + 20 \cdot \frac{1}{60} + 48 \cdot \frac{1}{3600}$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $20$ .

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Etapa 2.2.1.1

Fatore $20$ de $60$ .

$23 + 20 \cdot \frac{1}{20 (3)} + 48 \cdot \frac{1}{3600}$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum.

$23 + 20 \cdot \frac{1}{20 \cdot 3} + 48 \cdot \frac{1}{3600}$

Etapa 2.2.1.3

Reescreva a expressão.

$23 + \frac{1}{3} + 48 \cdot \frac{1}{3600}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum de $48$ .

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Etapa 2.2.2.1

Fatore $48$ de $3600$ .

$23 + \frac{1}{3} + 48 \cdot \frac{1}{48 (75)}$

Etapa 2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$23 + \frac{1}{3} + 48 \cdot \frac{1}{48 \cdot 75}$

Etapa 2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$23 + \frac{1}{3} + \frac{1}{75}$

Etapa 2.3

Encontre o denominador comum.

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Etapa 2.3.1

Escreva $23$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{23}{1} + \frac{1}{3} + \frac{1}{75}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $\frac{23}{1}$ por $\frac{75}{75}$ .

$\frac{23}{1} \cdot \frac{75}{75} + \frac{1}{3} + \frac{1}{75}$

Etapa 2.3.3

Multiplique $\frac{23}{1}$ por $\frac{75}{75}$ .

$\frac{23 \cdot 75}{75} + \frac{1}{3} + \frac{1}{75}$

Etapa 2.3.4

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{23 \cdot 75}{75} + \frac{1}{3} \cdot \frac{25}{25} + \frac{1}{75}$

Etapa 2.3.5

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{23 \cdot 75}{75} + \frac{25}{3 \cdot 25} + \frac{1}{75}$

Etapa 2.3.6

Multiplique $3$ por $25$ .

$\frac{23 \cdot 75}{75} + \frac{25}{75} + \frac{1}{75}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{23 \cdot 75 + 25 + 1}{75}$

Etapa 2.5

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $23$ por $75$ .

$\frac{1725 + 25 + 1}{75}$

Etapa 2.5.2

Some $1725$ e $25$ .

$\frac{1750 + 1}{75}$

Etapa 2.5.3

Some $1750$ e $1$ .

$\frac{1751}{75}$

Etapa 3

Converta a fração em um decimal, dividindo o numerador pelo denominador.

$23.34\overline{6} °$