Trigonometria Exemplos

(\sqrt{7}, 3)

$(\sqrt{7}, 3)$

Etapa 1

Para encontrar

cos (θ)

$\cos (θ)$ entre o eixo x e a reta entre os pontos

(0, 0)

$(0, 0)$ e

(\sqrt{7}, 3)

$(\sqrt{7}, 3)$ , desenhe o triângulo entre os três pontos

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(\sqrt{7}, 0)

$(\sqrt{7}, 0)$ e

(\sqrt{7}, 3)

$(\sqrt{7}, 3)$ .

Oposto:

3

$3$

Adjacente:

\sqrt{7}

$\sqrt{7}$

Etapa 2

Encontre a hipotenusa usando o teorema de Pitágoras

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva

{\sqrt{7}}^{2}

${\sqrt{7}}^{2}$ como

7

$7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Use

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever

\sqrt{7}

$\sqrt{7}$ como

7^{\frac{1}{2}}

$7^{\frac{1}{2}}$ .

\sqrt{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(3)}^{2}}

$\sqrt{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Etapa 2.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\sqrt{7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(3)}^{2}}

$\sqrt{7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(3)}^{2}}$

Etapa 2.1.3

Combine

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ e

2

$2$ .

\sqrt{7^{\frac{2}{2}} + {(3)}^{2}}

$\sqrt{7^{\frac{2}{2}} + {(3)}^{2}}$

Etapa 2.1.4

Cancele o fator comum de

2

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{7^{\frac{2}{2}} + {(3)}^{2}}$

Etapa 2.1.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{7^{1} + {(3)}^{2}}$

Etapa 2.1.5

Avalie o expoente.

$\sqrt{7 + {(3)}^{2}}$

Etapa 2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve

$3$ à potência de

$2$ .

$\sqrt{7 + 9}$

Etapa 2.2.2

Some

$7$ e

$9$ .

$\sqrt{16}$

Etapa 2.2.3

Reescreva

$16$ como

$4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}}$

Etapa 2.2.4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$4$

Etapa 3

$\cos (θ) = \frac{Adjacente}{Hipotenusa}$ portanto

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{7}}{4}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{4}$

Etapa 4

Aproxime o resultado.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{7}}{4} \approx 0.66143782$