Trigonometria Exemplos

$\sqrt{\frac{1}{2} y + 7} = 5$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{\frac{1}{2} y + 7}}^{2} = 5^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever

$\sqrt{\frac{1}{2} y + 7}$ como

${(\frac{1}{2} y + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{1}{2} y + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique

${({(\frac{1}{2} y + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique os expoentes em

${({(\frac{1}{2} y + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{1}{2} y + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(\frac{1}{2} y + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(\frac{1}{2} y + 7)}^{1} = 5^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Combine

$\frac{1}{2}$ e

$y$ .

${(\frac{y}{2} + 7)}^{1} = 5^{2}$

Etapa 2.2.1.3

Simplifique.

$\frac{y}{2} + 7 = 5^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Eleve

$5$ à potência de

$2$ .

$\frac{y}{2} + 7 = 25$

Etapa 3

Resolva

$y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm

$y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia

$7$ dos dois lados da equação.

$\frac{y}{2} = 25 - 7$

Etapa 3.1.2

Subtraia

$7$ de

$25$ .

$\frac{y}{2} = 18$

Etapa 3.2

Multiplique os dois lados da equação por

$2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 \cdot 18$

Etapa 3.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Cancele o fator comum de

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{y}{2} = 2 \cdot 18$

Etapa 3.3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$y = 2 \cdot 18$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Multiplique

$2$ por

$18$ .

$y = 36$