Trigonometria Exemplos

$(3, \sqrt{3})$

Etapa 1

Para encontrar $\sin (θ)$ entre o eixo x e a reta entre os pontos $(0, 0)$ e $(3, \sqrt{3})$ , desenhe o triângulo entre os três pontos $(0, 0)$ , $(3, 0)$ e $(3, \sqrt{3})$ .

Oposto: $\sqrt{3}$

Adjacente: $3$

Etapa 2

Encontre a hipotenusa usando o teorema de Pitágoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\sqrt{9 + {(\sqrt{3})}^{2}}$

Etapa 2.2

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{9 + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 2.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{9 + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 2.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{9 + 3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{9 + 3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.2.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{9 + 3^{1}}$

Etapa 2.2.5

Avalie o expoente.

$\sqrt{9 + 3}$

Etapa 2.3

Some $9$ e $3$ .

$\sqrt{12}$

Etapa 2.4

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\sqrt{4 (3)}$

Etapa 2.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Etapa 2.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 \sqrt{3}$

Etapa 3

$\sin (θ) = \frac{Oposto}{Hipotenusa}$ portanto $\sin (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{3}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $\sqrt{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{3}}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\sin (θ) = \frac{1}{2}$

Etapa 5

Aproxime o resultado.

$\sin (θ) = \frac{1}{2} \approx 0.5$