Trigonometria Exemplos

y = \sin (x)

$y = \sin (x)$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua

0

$0$ por

y

$y$ e resolva

x

$x$ .

0 = \sin (x)

$0 = \sin (x)$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

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Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como

\sin (x) = 0

$\sin (x) = 0$ .

\sin (x) = 0

$\sin (x) = 0$

Etapa 1.2.2

Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair

x

$x$ de dentro do seno.

x = \arcsin (0)

$x = \arcsin (0)$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.3.1

O valor exato de

\arcsin (0)

$\arcsin (0)$ é

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

Etapa 1.2.4

A função do seno é positiva no primeiro e no segundo quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de

π

$π$ para determinar a solução no segundo quadrante.

x = π - 0

$x = π - 0$

Etapa 1.2.5

Subtraia

0

$0$ de

π

$π$ .

x = π

$x = π$

Etapa 1.2.6

Encontre o período de

\sin (x)

$\sin (x)$ .

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Etapa 1.2.6.1

O período da função pode ser calculado ao usar

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Etapa 1.2.6.2

Substitua

b

$b$ por

1

$1$ na fórmula do período.

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Etapa 1.2.6.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre

0

$0$ e

1

$1$ é

1

$1$ .

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

Etapa 1.2.6.4

Divida

2 π

$2 π$ por

1

$1$ .

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

Etapa 1.2.7

O período da função

\sin (x)

$\sin (x)$ é

2 π

$2 π$ . Portanto, os valores se repetirão a cada

2 π

$2 π$ radianos nas duas direções.

x = 2 π n, π + 2 π n

$x = 2 π n, π + 2 π n$ , para qualquer número inteiro

n

$n$

Etapa 1.2.8

Consolide as respostas.

x = π n

$x = π n$ , para qualquer número inteiro

n

$n$

x = π n

$x = π n$ , para qualquer número inteiro

n

$n$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x:

(π n, 0)

$(π n, 0)$ , para qualquer número inteiro

n

$n$

intersecções com o eixo x:

(π n, 0)

$(π n, 0)$ , para qualquer número inteiro

n

$n$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua

0

$0$ por

x

$x$ e resolva

y

$y$ .

y = \sin (0)

$y = \sin (0)$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

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Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

y = \sin (0)

$y = \sin (0)$

Etapa 2.2.2

O valor exato de

\sin (0)

$\sin (0)$ é

0

$0$ .

y = 0

$y = 0$

y = 0

$y = 0$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y:

(0, 0)

$(0, 0)$

intersecções com o eixo y:

(0, 0)

$(0, 0)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x:

(π n, 0)

$(π n, 0)$ , para qualquer número inteiro

n

$n$

intersecções com o eixo y:

(0, 0)

$(0, 0)$

Etapa 4