Trigonometria Exemplos

Löse nach a auf cos(2a)=1/4
Etapa 1
Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair de dentro do cosseno.
Etapa 2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Avalie .
Etapa 3
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.1.2
Divida por .
Etapa 3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Divida por .
Etapa 4
A função do cosseno é positiva no primeiro e no quarto quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de para determinar a solução no quarto quadrante.
Etapa 5
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1
Multiplique por .
Etapa 5.1.2
Subtraia de .
Etapa 5.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 5.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 5.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.3.1
Divida por .
Etapa 6
Encontre o período de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 6.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 6.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 6.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 6.4.2
Divida por .
Etapa 7
O período da função é . Portanto, os valores se repetirão a cada radianos nas duas direções.
, para qualquer número inteiro