Trigonometria Exemplos

$(20, 48)$

Etapa 1

Para encontrar $\sin (θ)$ entre o eixo x e a reta entre os pontos $(0, 0)$ e $(20, 48)$ , desenhe o triângulo entre os três pontos $(0, 0)$ , $(20, 0)$ e $(20, 48)$ .

Oposto: $48$

Adjacente: $20$

Etapa 2

Encontre a hipotenusa usando o teorema de Pitágoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve $20$ à potência de $2$ .

$\sqrt{400 + {(48)}^{2}}$

Etapa 2.2

Eleve $48$ à potência de $2$ .

$\sqrt{400 + 2304}$

Etapa 2.3

Some $400$ e $2304$ .

$\sqrt{2704}$

Etapa 2.4

Reescreva $2704$ como $52^{2}$ .

$\sqrt{52^{2}}$

Etapa 2.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$52$

Etapa 3

$\sin (θ) = \frac{Oposto}{Hipotenusa}$ portanto $\sin (θ) = \frac{48}{52}$ .

$\frac{48}{52}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $48$ e $52$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $4$ de $48$ .

$\sin (θ) = \frac{4 (12)}{52}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $4$ de $52$ .

$\sin (θ) = \frac{4 \cdot 12}{4 \cdot 13}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\sin (θ) = \frac{4 \cdot 12}{4 \cdot 13}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\sin (θ) = \frac{12}{13}$

Etapa 5

Aproxime o resultado.

$\sin (θ) = \frac{12}{13} \approx 0.\overline{923076}$