Trigonometria Exemplos

$13 \sec (θ) \sin (θ) = 13 \cot (θ) \tan^{2} (θ)$

Etapa 1

Comece do lado direito.

$13 \cot (θ) \tan^{2} (θ)$

Etapa 2

Converta em senos e cossenos.

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Etapa 2.1

Escreva $\cot (θ)$ nos senos e cossenos usando a fórmula do quociente.

$13 \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \tan^{2} (θ)$

Etapa 2.2

Escreva $\tan (θ)$ nos senos e cossenos usando a fórmula do quociente.

$13 \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2}$

Etapa 2.3

Aplique a regra do produto a $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$13 \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Combine $13$ e $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ .

$\frac{13 \cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{{\sin (θ)}^{2}}{{\cos (θ)}^{2}}$

Etapa 3.2

Combine.

$\frac{13 \cos (θ) {\sin (θ)}^{2}}{\sin (θ) {\cos (θ)}^{2}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $\cos (θ)$ e ${\cos (θ)}^{2}$ .

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Etapa 3.3.1

Fatore $\cos (θ)$ de $13 \cos (θ) {\sin (θ)}^{2}$ .

$\frac{\cos (θ) (13 {\sin (θ)}^{2})}{\sin (θ) {\cos (θ)}^{2}}$

Etapa 3.3.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.3.2.1

Fatore $\cos (θ)$ de $\sin (θ) {\cos (θ)}^{2}$ .

$\frac{\cos (θ) (13 {\sin (θ)}^{2})}{\cos (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}$

Etapa 3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\cos (θ) (13 {\sin (θ)}^{2})}{\cos (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}$

Etapa 3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{13 {\sin (θ)}^{2}}{\sin (θ) \cos (θ)}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de ${\sin (θ)}^{2}$ e $\sin (θ)$ .

$\frac{13 \sin (θ)}{\cos (θ)}$

Etapa 4

Reescreva $\frac{13 \sin (θ)}{\cos (θ)}$ como $13 \sec (θ) \sin (θ)$ .

$13 \sec (θ) \sin (θ)$

Etapa 5

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$13 \sec (θ) \sin (θ) = 13 \cot (θ) \tan^{2} (θ)$ é uma identidade