Trigonometria Exemplos

$9^{3 n + 2} = 81^{- 3 n}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$9^{3 n + 2} = 9^{2 (- 3 n)}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$3 n + 2 = 2 (- 3 n)$

Etapa 3

Resolva $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$3 n + 2 = - 6 n$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que contêm $n$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $6 n$ aos dois lados da equação.

$3 n + 2 + 6 n = 0$

Etapa 3.2.2

Some $3 n$ e $6 n$ .

$9 n + 2 = 0$

Etapa 3.3

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$9 n = - 2$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $9 n = - 2$ por $9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $9 n = - 2$ por $9$ .

$\frac{9 n}{9} = \frac{- 2}{9}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 n}{9} = \frac{- 2}{9}$

Etapa 3.4.2.1.2

Divida $n$ por $1$ .

$n = \frac{- 2}{9}$

Etapa 3.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$n = - \frac{2}{9}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$n = - \frac{2}{9}$

Forma decimal:

$n = - 0.\overline{2}$