Trigonometria Exemplos

$\tan^{2} (θ) \cos^{2} (θ) = \frac{1}{\csc^{2} (θ)}$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\tan^{2} (θ) \cos^{2} (θ)$

Etapa 2

Converta em senos e cossenos.

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Etapa 2.1

Escreva $\tan (θ)$ nos senos e cossenos usando a fórmula do quociente.

${(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2} \cos^{2} (θ)$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cos^{2} (θ)$

Etapa 3

Cancele o fator comum de ${\cos (θ)}^{2}$ .

$\sin^{2} (θ)$

Etapa 4

Reescreva $\sin^{2} (θ)$ como $\frac{1}{\csc^{2} (θ)}$ .

$\frac{1}{\csc^{2} (θ)}$

Etapa 5

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\tan^{2} (θ) \cos^{2} (θ) = \frac{1}{\csc^{2} (θ)}$ é uma identidade