Trigonometria Exemplos

Expanda Usando o Teorema de De Moivre cos(6x)
Etapa 1
Um bom método para expandir é usando o teorema de De Moivre . Quando , .
Etapa 2
Expanda o lado direito de usando o teorema binomial.
Expandir:
Etapa 3
Use o teorema binomial.
Etapa 4
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 4.1.2
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 4.1.3
Reescreva como .
Etapa 4.1.4
Multiplique por .
Etapa 4.1.5
Aplique a regra do produto a .
Etapa 4.1.6
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 4.1.7
Fatore .
Etapa 4.1.8
Reescreva como .
Etapa 4.1.9
Reescreva como .
Etapa 4.1.10
Multiplique por .
Etapa 4.1.11
Aplique a regra do produto a .
Etapa 4.1.12
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 4.1.13
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.13.1
Reescreva como .
Etapa 4.1.13.2
Reescreva como .
Etapa 4.1.13.3
Eleve à potência de .
Etapa 4.1.14
Multiplique por .
Etapa 4.1.15
Aplique a regra do produto a .
Etapa 4.1.16
Fatore .
Etapa 4.1.17
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.17.1
Reescreva como .
Etapa 4.1.17.2
Reescreva como .
Etapa 4.1.17.3
Eleve à potência de .
Etapa 4.1.18
Multiplique por .
Etapa 4.1.19
Aplique a regra do produto a .
Etapa 4.1.20
Fatore .
Etapa 4.1.21
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.21.1
Reescreva como .
Etapa 4.1.21.2
Reescreva como .
Etapa 4.1.21.3
Eleve à potência de .
Etapa 4.1.22
Multiplique por .
Etapa 4.1.23
Reescreva como .
Etapa 4.1.24
Reescreva como .
Etapa 4.2
Reordene os fatores em .
Etapa 5
Retire as expressões com a parte imaginária, que são iguais a . Remova o número imaginário .