Trigonometria Exemplos

$6 ° 14' 48''$

Etapa 1

Como $6$ é um número inteiro, ele é um grau completo. Como cada minuto é igual a $\frac{1}{60}$ grau, multiplique $14$ por $\frac{1}{60}$ . Como cada segundo é igual a $\frac{1}{3600}$ grau, multiplique $48$ por $\frac{1}{3600}$ . Some tudo.

$6 + 14 \cdot \frac{1}{60} + 48 \cdot \frac{1}{3600}$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Remova os parênteses.

$6 + 14 \cdot \frac{1}{60} + 48 \cdot \frac{1}{3600}$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.1.1

Fatore $2$ de $14$ .

$6 + 2 (7) \cdot \frac{1}{60} + 48 \cdot \frac{1}{3600}$

Etapa 2.2.1.2

Fatore $2$ de $60$ .

$6 + 2 \cdot 7 \cdot \frac{1}{2 \cdot 30} + 48 \cdot \frac{1}{3600}$

Etapa 2.2.1.3

Cancele o fator comum.

$6 + 2 \cdot 7 \cdot \frac{1}{2 \cdot 30} + 48 \cdot \frac{1}{3600}$

Etapa 2.2.1.4

Reescreva a expressão.

$6 + 7 \cdot \frac{1}{30} + 48 \cdot \frac{1}{3600}$

Etapa 2.2.2

Combine $7$ e $\frac{1}{30}$ .

$6 + \frac{7}{30} + 48 \cdot \frac{1}{3600}$

Etapa 2.2.3

Cancele o fator comum de $48$ .

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Etapa 2.2.3.1

Fatore $48$ de $3600$ .

$6 + \frac{7}{30} + 48 \cdot \frac{1}{48 (75)}$

Etapa 2.2.3.2

Cancele o fator comum.

$6 + \frac{7}{30} + 48 \cdot \frac{1}{48 \cdot 75}$

Etapa 2.2.3.3

Reescreva a expressão.

$6 + \frac{7}{30} + \frac{1}{75}$

Etapa 2.3

Encontre o denominador comum.

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Etapa 2.3.1

Escreva $6$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{6}{1} + \frac{7}{30} + \frac{1}{75}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $\frac{6}{1}$ por $\frac{150}{150}$ .

$\frac{6}{1} \cdot \frac{150}{150} + \frac{7}{30} + \frac{1}{75}$

Etapa 2.3.3

Multiplique $\frac{6}{1}$ por $\frac{150}{150}$ .

$\frac{6 \cdot 150}{150} + \frac{7}{30} + \frac{1}{75}$

Etapa 2.3.4

Multiplique $\frac{7}{30}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 \cdot 150}{150} + \frac{7}{30} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{75}$

Etapa 2.3.5

Multiplique $\frac{7}{30}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 5}{30 \cdot 5} + \frac{1}{75}$

Etapa 2.3.6

Multiplique $\frac{1}{75}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 5}{30 \cdot 5} + \frac{1}{75} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 2.3.7

Multiplique $\frac{1}{75}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 5}{30 \cdot 5} + \frac{2}{75 \cdot 2}$

Etapa 2.3.8

Reordene os fatores de $30 \cdot 5$ .

$\frac{6 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 5}{5 \cdot 30} + \frac{2}{75 \cdot 2}$

Etapa 2.3.9

Multiplique $5$ por $30$ .

$\frac{6 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 5}{150} + \frac{2}{75 \cdot 2}$

Etapa 2.3.10

Reordene os fatores de $75 \cdot 2$ .

$\frac{6 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 5}{150} + \frac{2}{2 \cdot 75}$

Etapa 2.3.11

Multiplique $2$ por $75$ .

$\frac{6 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 5}{150} + \frac{2}{150}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 \cdot 150 + 7 \cdot 5 + 2}{150}$

Etapa 2.5

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $6$ por $150$ .

$\frac{900 + 7 \cdot 5 + 2}{150}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $7$ por $5$ .

$\frac{900 + 35 + 2}{150}$

Etapa 2.6

Simplifique somando os números.

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Etapa 2.6.1

Some $900$ e $35$ .

$\frac{935 + 2}{150}$

Etapa 2.6.2

Some $935$ e $2$ .

$\frac{937}{150}$

Etapa 3

Converta a fração em um decimal, dividindo o numerador pelo denominador.

$6.24\overline{6} °$