Trigonometria Exemplos

Encontre as Raízes (Zeros) y=cos(x)
Etapa 1
Defina como igual a .
Etapa 2
Resolva .
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Etapa 2.1
Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair de dentro do cosseno.
Etapa 2.2
Simplifique o lado direito.
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Etapa 2.2.1
O valor exato de é .
Etapa 2.3
A função do cosseno é positiva no primeiro e no quarto quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de para determinar a solução no quarto quadrante.
Etapa 2.4
Simplifique .
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Etapa 2.4.1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 2.4.2
Combine frações.
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Etapa 2.4.2.1
Combine e .
Etapa 2.4.2.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.4.3
Simplifique o numerador.
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Etapa 2.4.3.1
Multiplique por .
Etapa 2.4.3.2
Subtraia de .
Etapa 2.5
Encontre o período de .
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Etapa 2.5.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 2.5.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 2.5.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 2.5.4
Divida por .
Etapa 2.6
O período da função é . Portanto, os valores se repetirão a cada radianos nas duas direções.
, para qualquer número inteiro
Etapa 2.7
Consolide as respostas.
, para qualquer número inteiro
, para qualquer número inteiro
Etapa 3