Trigonometria Exemplos

$\sin (θ) = \frac{1}{2}$ , $\cos (θ)$

Etapa 1

Use a definição de seno para encontrar os lados conhecidos do triângulo retângulo do círculo unitário. O quadrante determina o sinal em cada valor.

$\sin (θ) = \frac{oposto}{hipotenusa}$

Etapa 2

Encontre o lado adjacente do triângulo de círculo unitário. Como a hipotenusa e os lados opostos são conhecidos, use o teorema de Pitágoras para encontrar o lado restante.

$Adjacente = \sqrt{{hipotenusa}^{2} - {oposto}^{2}}$

Etapa 3

Substitua os valores conhecidos na equação.

$Adjacente = \sqrt{{(2)}^{2} - {(1)}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique dentro do radical.

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Etapa 4.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

Adjacente $= \sqrt{4 - {(1)}^{2}}$

Etapa 4.2

Um elevado a qualquer potência é um.

Adjacente $= \sqrt{4 - 1 \cdot 1}$

Etapa 4.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

Adjacente $= \sqrt{4 - 1}$

Etapa 4.4

Subtraia $1$ de $4$ .

Adjacente $= \sqrt{3}$

Etapa 5

Use a definição de cosseno para encontrar o valor de $\cos (θ)$ .

$\cos (θ) = \frac{adjacente}{hipotenusa}$

Etapa 6

Substitua os valores conhecidos.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Forma decimal:

$\cos (θ) = 0.86602540 \dots$