Trigonometria Exemplos

$θ = \frac{11 π}{6}$

Etapa 1

Aplique a fórmula $\frac{y}{x} = \tan (θ)$ .

$\frac{y}{x} = \tan (\frac{11 π}{6})$

Etapa 2

Resolva $y$ .

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Etapa 2.1

Multiplique os dois lados por $x$ .

$\frac{y}{x} x = \tan (\frac{11 π}{6}) x$

Etapa 2.2

Simplifique.

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Etapa 2.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 2.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y}{x} x = \tan (\frac{11 π}{6}) x$

Etapa 2.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$y = \tan (\frac{11 π}{6}) x$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.2.1

Simplifique $\tan (\frac{11 π}{6}) x$ .

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Etapa 2.2.2.1.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois a tangente é negativa no quarto quadrante.

$y = - \tan (\frac{π}{6}) x$

Etapa 2.2.2.1.2

O valor exato de $\tan (\frac{π}{6})$ é $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$y = - \frac{\sqrt{3}}{3} x$

Etapa 2.2.2.1.3

Combine $x$ e $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$y = - \frac{x \sqrt{3}}{3}$