Trigonometria Exemplos

$y = \arcsin (X)$

Etapa 1

Defina o argumento em $\arcsin (X)$ como maior do que ou igual a $- 1$ para encontrar onde a expressão está definida.

$X \geq - 1$

Etapa 2

Defina o argumento em $\arcsin (X)$ como menor do que ou igual a $1$ para encontrar onde a expressão está definida.

$X \leq 1$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $X$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$[- 1, 1]$

Notação de construtor de conjuntos:

${X | - 1 \leq X \leq 1}$

Etapa 4

O intervalo é o conjunto de todos os valores $y$ válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.

Notação de intervalo:

$[- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}]$

Notação de construtor de conjuntos:

${y | - \frac{π}{2} \leq y \leq \frac{π}{2}}$

Etapa 5

Determine o domínio e o intervalo.

Domínio: $[- 1, 1], {X | - 1 \leq X \leq 1}$

Intervalo: $[- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}], {y | - \frac{π}{2} \leq y \leq \frac{π}{2}}$

Etapa 6