Trigonometria Exemplos

$v ({(- 2 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2} + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $\sqrt{5}$ de $- 2 \sqrt{5}$ .

$v ({(- 3 \sqrt{5})}^{2} + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $- 3 \sqrt{5}$ .

$v ({(- 3)}^{2} {\sqrt{5}}^{2} + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

Etapa 1.3

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$v (9 {\sqrt{5}}^{2} + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

Etapa 1.4

Reescreva ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$v (9 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

Etapa 1.4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (9 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

Etapa 1.4.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$v (9 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

Etapa 1.4.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.4.1

Cancele o fator comum.

$v (9 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

Etapa 1.4.4.2

Reescreva a expressão.

$v (9 \cdot 5^{1} + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

Etapa 1.4.5

Avalie o expoente.

$v (9 \cdot 5 + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

Etapa 1.5

Multiplique $9$ por $5$ .

$v (45 + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

Etapa 1.6

Subtraia $\sqrt{2}$ de $4 \sqrt{2}$ .

$v (45 + {(3 \sqrt{2})}^{2})$

Etapa 1.7

Aplique a regra do produto a $3 \sqrt{2}$ .

$v (45 + 3^{2} {\sqrt{2}}^{2})$

Etapa 1.8

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$v (45 + 9 {\sqrt{2}}^{2})$

Etapa 1.9

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$v (45 + 9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Etapa 1.9.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (45 + 9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Etapa 1.9.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$v (45 + 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}})$

Etapa 1.9.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.4.1

Cancele o fator comum.

$v (45 + 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}})$

Etapa 1.9.4.2

Reescreva a expressão.

$v (45 + 9 \cdot 2^{1})$

Etapa 1.9.5

Avalie o expoente.

$v (45 + 9 \cdot 2)$

Etapa 1.10

Multiplique $9$ por $2$ .

$v (45 + 18)$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.1

Some $45$ e $18$ .

$v \cdot 63$

Etapa 2.2

Mova $63$ para a esquerda de $v$ .

$63 v$