Trigonometria Exemplos

$\sqrt{{(\sqrt{6})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

Etapa 1

Reescreva ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{6^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

Etapa 1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{6^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{6^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

Etapa 1.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{6^{1} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

Etapa 1.5

Avalie o expoente.

$\sqrt{6 + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{2}$ .

$\sqrt{6 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 2.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\sqrt{6 + 1 {\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 2.3

Multiplique ${\sqrt{2}}^{2}$ por $1$ .

$\sqrt{6 + {\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 3

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{6 + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{6 + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{6 + 2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{6 + 2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{6 + 2^{1}}$

Etapa 3.5

Avalie o expoente.

$\sqrt{6 + 2}$

Etapa 4

Some $6$ e $2$ .

$\sqrt{8}$

Etapa 5

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\sqrt{4 (2)}$

Etapa 5.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 \sqrt{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$2 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$2.82842712 \dots$