Trigonometria Exemplos

$\sqrt{{(\frac{3}{8})}^{2} - 1}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{8}$ .

$\sqrt{\frac{3^{2}}{8^{2}} - 1}$

Etapa 2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{8^{2}} - 1}$

Etapa 3

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{64} - 1}$

Etapa 4

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{64}{64}$ .

$\sqrt{\frac{9}{64} - 1 \cdot \frac{64}{64}}$

Etapa 5

Combine $- 1$ e $\frac{64}{64}$ .

$\sqrt{\frac{9}{64} + \frac{- 1 \cdot 64}{64}}$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{9 - 1 \cdot 64}{64}}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $- 1$ por $64$ .

$\sqrt{\frac{9 - 64}{64}}$

Etapa 7.2

Subtraia $64$ de $9$ .

$\sqrt{\frac{- 55}{64}}$

Etapa 8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\sqrt{- \frac{55}{64}}$

Etapa 9

Reescreva $- \frac{55}{64}$ como ${(\frac{i}{8})}^{2} \cdot 55$ .

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Etapa 9.1

Reescreva $- 1$ como $i^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{55}{64}}$

Etapa 9.2

Fatore a potência perfeita $1^{2}$ de $55$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 55}{64}}$

Etapa 9.3

Fatore a potência perfeita $8^{2}$ de $64$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 55}{8^{2} \cdot 1}}$

Etapa 9.4

Reorganize a fração $\frac{1^{2} \cdot 55}{8^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{8})}^{2} \cdot 55)}$

Etapa 9.5

Reescreva $i^{2} {(\frac{1}{8})}^{2}$ como ${(\frac{i}{8})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{i}{8})}^{2} \cdot 55}$

Etapa 10

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{i}{8} \sqrt{55}$

Etapa 11

Combine $\frac{i}{8}$ e $\sqrt{55}$ .

$\frac{i \sqrt{55}}{8}$