Trigonometria Exemplos

$\sqrt{{(- \frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{1}{6}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{6}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

Etapa 2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 \frac{1^{2}}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{1^{2}}{6^{2}}$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

Etapa 4

Um elevado a qualquer potência é um.

$\sqrt{\frac{1}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

Etapa 5

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{1}{8}$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{8})}^{2}}$

Etapa 6.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{8}$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{8^{2}}}$

Etapa 7

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + 1 \frac{1^{2}}{8^{2}}}$

Etapa 8

Multiplique $\frac{1^{2}}{8^{2}}$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + \frac{1^{2}}{8^{2}}}$

Etapa 9

Um elevado a qualquer potência é um.

$\sqrt{\frac{1}{36} + \frac{1}{8^{2}}}$

Etapa 10

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + \frac{1}{64}}$

Etapa 11

Para escrever $\frac{1}{36}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{64}}$

Etapa 12

Para escrever $\frac{1}{64}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9}}$

Etapa 13

Escreva cada expressão com um denominador comum de $576$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 13.1

Multiplique $\frac{1}{36}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{\frac{16}{36 \cdot 16} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9}}$

Etapa 13.2

Multiplique $36$ por $16$ .

$\sqrt{\frac{16}{576} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9}}$

Etapa 13.3

Multiplique $\frac{1}{64}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{16}{576} + \frac{9}{64 \cdot 9}}$

Etapa 13.4

Multiplique $64$ por $9$ .

$\sqrt{\frac{16}{576} + \frac{9}{576}}$

Etapa 14

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{16 + 9}{576}}$

Etapa 15

Some $16$ e $9$ .

$\sqrt{\frac{25}{576}}$

Etapa 16

Reescreva $\sqrt{\frac{25}{576}}$ como $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{576}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{576}}$

Etapa 17

Simplifique o numerador.

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Etapa 17.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{576}}$

Etapa 17.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{5}{\sqrt{576}}$

Etapa 18

Simplifique o denominador.

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Etapa 18.1

Reescreva $576$ como $24^{2}$ .

$\frac{5}{\sqrt{24^{2}}}$

Etapa 18.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{5}{24}$

Etapa 19

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{5}{24}$

Forma decimal:

$0.208\overline{3}$