Trigonometria Exemplos

$\sqrt{{(\frac{\sqrt{47}}{2})}^{2} + {(\frac{\sqrt{53}}{2})}^{2}}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $\frac{\sqrt{47}}{2}$ .

$\sqrt{\frac{{\sqrt{47}}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{53}}{2})}^{2}}$

Etapa 2

Reescreva ${\sqrt{47}}^{2}$ como $47$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{47}$ como $47^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{{(47^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{53}}{2})}^{2}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{47^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{53}}{2})}^{2}}$

Etapa 2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{47^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{53}}{2})}^{2}}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{47^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{53}}{2})}^{2}}$

Etapa 2.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{47^{1}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{53}}{2})}^{2}}$

Etapa 2.5

Avalie o expoente.

$\sqrt{\frac{47}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{53}}{2})}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{47}{4} + {(\frac{\sqrt{53}}{2})}^{2}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $\frac{\sqrt{53}}{2}$ .

$\sqrt{\frac{47}{4} + \frac{{\sqrt{53}}^{2}}{2^{2}}}$

Etapa 4

Reescreva ${\sqrt{53}}^{2}$ como $53$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{53}$ como $53^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{47}{4} + \frac{{(53^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{47}{4} + \frac{53^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}$

Etapa 4.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{47}{4} + \frac{53^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{47}{4} + \frac{53^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Etapa 4.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{47}{4} + \frac{53^{1}}{2^{2}}}$

Etapa 4.5

Avalie o expoente.

$\sqrt{\frac{47}{4} + \frac{53}{2^{2}}}$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{47}{4} + \frac{53}{4}}$

Etapa 5.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{47 + 53}{4}}$

Etapa 5.3

Some $47$ e $53$ .

$\sqrt{\frac{100}{4}}$

Etapa 5.4

Divida $100$ por $4$ .

$\sqrt{25}$

Etapa 5.5

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$5$