Trigonometria Exemplos

$\sqrt{{(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sqrt{\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

Etapa 2

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

Etapa 2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

Etapa 2.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{3^{1}}{2^{2}} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

Etapa 2.5

Avalie o expoente.

$\sqrt{\frac{3}{2^{2}} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{3}{4} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{3}{4} + \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

Etapa 3.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$\sqrt{\frac{3}{4} + \frac{1}{2^{2}}}$

Etapa 3.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{3 + 1}{4}}$

Etapa 3.6

Some $3$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{4}{4}}$

Etapa 3.7

Divida $4$ por $4$ .

$\sqrt{1}$

Etapa 3.8

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$1$