Trigonometria Exemplos

$\sqrt{{(2 \sqrt{2})}^{2} + {(- 2 \sqrt{2})}^{2}}$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $2 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{2^{2} {\sqrt{2}}^{2} + {(- 2 \sqrt{2})}^{2}}$

Etapa 1.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\sqrt{4 {\sqrt{2}}^{2} + {(- 2 \sqrt{2})}^{2}}$

Etapa 2

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- 2 \sqrt{2})}^{2}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- 2 \sqrt{2})}^{2}}$

Etapa 2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {(- 2 \sqrt{2})}^{2}}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {(- 2 \sqrt{2})}^{2}}$

Etapa 2.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{4 \cdot 2^{1} + {(- 2 \sqrt{2})}^{2}}$

Etapa 2.5

Avalie o expoente.

$\sqrt{4 \cdot 2 + {(- 2 \sqrt{2})}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$\sqrt{8 + {(- 2 \sqrt{2})}^{2}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $- 2 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{8 + {(- 2)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 3.3

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$\sqrt{8 + 4 {\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 4

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{8 + 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{8 + 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{8 + 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{8 + 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{8 + 4 \cdot 2^{1}}$

Etapa 4.5

Avalie o expoente.

$\sqrt{8 + 4 \cdot 2}$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$\sqrt{8 + 8}$

Etapa 5.2

Some $8$ e $8$ .

$\sqrt{16}$

Etapa 5.3

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}}$

Etapa 5.4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$4$