Trigonometria Exemplos

$\sqrt{{(3121)}^{2} + {(1500 \sqrt{2})}^{2}}$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Eleve $3121$ à potência de $2$ .

$\sqrt{9740641 + {(1500 \sqrt{2})}^{2}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $1500 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{9740641 + 1500^{2} {\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 1.3

Eleve $1500$ à potência de $2$ .

$\sqrt{9740641 + 2250000 {\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 2

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{9740641 + 2250000 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{9740641 + 2250000 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{9740641 + 2250000 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{9740641 + 2250000 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{9740641 + 2250000 \cdot 2^{1}}$

Etapa 2.5

Avalie o expoente.

$\sqrt{9740641 + 2250000 \cdot 2}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $2250000$ por $2$ .

$\sqrt{9740641 + 4500000}$

Etapa 3.2

Some $9740641$ e $4500000$ .

$\sqrt{14240641}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt{14240641}$

Forma decimal:

$3773.67738419 \dots$