Trigonometria Exemplos

$\sqrt{{(- 2 \sqrt{3})}^{2} + 4^{2}}$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $- 2 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{{(- 2)}^{2} {\sqrt{3}}^{2} + 4^{2}}$

Etapa 1.2

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$\sqrt{4 {\sqrt{3}}^{2} + 4^{2}}$

Etapa 2

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4^{2}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4^{2}}$

Etapa 2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 4^{2}}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 4^{2}}$

Etapa 2.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{4 \cdot 3^{1} + 4^{2}}$

Etapa 2.5

Avalie o expoente.

$\sqrt{4 \cdot 3 + 4^{2}}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $4$ por $3$ .

$\sqrt{12 + 4^{2}}$

Etapa 3.2

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\sqrt{12 + 16}$

Etapa 3.3

Some $12$ e $16$ .

$\sqrt{28}$

Etapa 4

Reescreva $28$ como $2^{2} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $4$ de $28$ .

$\sqrt{4 (7)}$

Etapa 4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 7}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 \sqrt{7}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$2 \sqrt{7}$

Forma decimal:

$5.29150262 \dots$