Trigonometria Exemplos

$\sqrt{\frac{\frac{2 \sqrt{42}}{16} + 1}{2}}$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\sqrt{\frac{\frac{2 \sqrt{42}}{16} + \frac{16}{16}}{2}}$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{\frac{2 \sqrt{42} + 16}{16}}{2}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{2 \sqrt{42} + 16}{16}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 2.1

Fatore $2$ de $2 \sqrt{42}$ .

$\sqrt{\frac{\frac{2 (\sqrt{42}) + 16}{16}}{2}}$

Etapa 2.2

Fatore $2$ de $16$ .

$\sqrt{\frac{\frac{2 \sqrt{42} + 2 \cdot 8}{16}}{2}}$

Etapa 2.3

Fatore $2$ de $2 \sqrt{42} + 2 \cdot 8$ .

$\sqrt{\frac{\frac{2 (\sqrt{42} + 8)}{16}}{2}}$

Etapa 2.4

Fatore $2$ de $16$ .

$\sqrt{\frac{\frac{2 (\sqrt{42} + 8)}{2 (8)}}{2}}$

Etapa 2.5

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{\frac{2 (\sqrt{42} + 8)}{2 \cdot 8}}{2}}$

Etapa 2.6

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{\frac{\sqrt{42} + 8}{8}}{2}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\sqrt{\frac{\sqrt{42} + 8}{8} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{\sqrt{42} + 8}{8} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{\sqrt{42} + 8}{8}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{42} + 8}{8 \cdot 2}}$

Etapa 4.2

Multiplique $8$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{42} + 8}{16}}$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{\frac{\sqrt{42} + 8}{16}}$ como $\frac{\sqrt{\sqrt{42} + 8}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{42} + 8}}{\sqrt{16}}$

Etapa 6

Simplifique o denominador.

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Etapa 6.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{42} + 8}}{\sqrt{4^{2}}}$

Etapa 6.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{\sqrt{\sqrt{42} + 8}}{4}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{\sqrt{42} + 8}}{4}$

Forma decimal:

$0.95133921 \dots$