Trigonometria Exemplos

$\sqrt{\frac{\frac{\sqrt{61} - 6}{\sqrt{61}}}{2}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\sqrt{\frac{\sqrt{61} - 6}{\sqrt{61}} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{\sqrt{61} - 6}{\sqrt{61}}$ por $\frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{61} - 6}{\sqrt{61}} \cdot \frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}} \frac{1}{2}}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $\frac{\sqrt{61} - 6}{\sqrt{61}}$ por $\frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}}$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{61} - 6) \sqrt{61}}{\sqrt{61} \sqrt{61}} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 3.1.2

Eleve $\sqrt{61}$ à potência de $1$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{61} - 6) \sqrt{61}}{{\sqrt{61}}^{1} \sqrt{61}} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 3.1.3

Eleve $\sqrt{61}$ à potência de $1$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{61} - 6) \sqrt{61}}{{\sqrt{61}}^{1} {\sqrt{61}}^{1}} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 3.1.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{\frac{(\sqrt{61} - 6) \sqrt{61}}{{\sqrt{61}}^{1 + 1}} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 3.1.5

Some $1$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{61} - 6) \sqrt{61}}{{\sqrt{61}}^{2}} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 3.1.6

Reescreva ${\sqrt{61}}^{2}$ como $61$ .

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Etapa 3.1.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{61}$ como $61^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{61} - 6) \sqrt{61}}{{(61^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 3.1.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{61} - 6) \sqrt{61}}{61^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 3.1.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{61} - 6) \sqrt{61}}{61^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 3.1.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.1.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{(\sqrt{61} - 6) \sqrt{61}}{61^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 3.1.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{(\sqrt{61} - 6) \sqrt{61}}{61^{1}} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 3.1.6.5

Avalie o expoente.

$\sqrt{\frac{(\sqrt{61} - 6) \sqrt{61}}{61} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{\frac{\sqrt{61} \sqrt{61} - 6 \sqrt{61}}{61} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 3.3

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{\frac{\sqrt{61 \cdot 61} - 6 \sqrt{61}}{61} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Multiplique $61$ por $61$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{3721} - 6 \sqrt{61}}{61} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 4.2

Reescreva $3721$ como $61^{2}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{61^{2}} - 6 \sqrt{61}}{61} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 4.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\sqrt{\frac{61 - 6 \sqrt{61}}{61} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{61 - 6 \sqrt{61}}{61} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Etapa 5.1

Multiplique $\frac{61 - 6 \sqrt{61}}{61}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{61 - 6 \sqrt{61}}{61 \cdot 2}}$

Etapa 5.2

Multiplique $61$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{61 - 6 \sqrt{61}}{122}}$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt{\frac{61 - 6 \sqrt{61}}{122}}$ como $\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}}}{\sqrt{122}}$ .

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}}}{\sqrt{122}}$

Etapa 7

Multiplique $\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}}}{\sqrt{122}}$ por $\frac{\sqrt{122}}{\sqrt{122}}$ .

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}}}{\sqrt{122}} \cdot \frac{\sqrt{122}}{\sqrt{122}}$

Etapa 8

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 8.1

Multiplique $\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}}}{\sqrt{122}}$ por $\frac{\sqrt{122}}{\sqrt{122}}$ .

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{\sqrt{122} \sqrt{122}}$

Etapa 8.2

Eleve $\sqrt{122}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{{\sqrt{122}}^{1} \sqrt{122}}$

Etapa 8.3

Eleve $\sqrt{122}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{{\sqrt{122}}^{1} {\sqrt{122}}^{1}}$

Etapa 8.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{{\sqrt{122}}^{1 + 1}}$

Etapa 8.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{{\sqrt{122}}^{2}}$

Etapa 8.6

Reescreva ${\sqrt{122}}^{2}$ como $122$ .

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Etapa 8.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{122}$ como $122^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{{(122^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 8.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{122^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 8.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{122^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 8.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 8.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{122^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 8.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{122^{1}}$

Etapa 8.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{122}$

Etapa 9

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt{(61 - 6 \sqrt{61}) \cdot 122}}{122}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{(61 - 6 \sqrt{61}) \cdot 122}}{122}$

Forma decimal:

$0.34042526 \dots$