Trigonometria Exemplos

$\sqrt{\frac{- \frac{1}{3}}{2}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\sqrt{- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 2

Multiplique $- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{3}$ .

$\sqrt{- \frac{1}{2 \cdot 3}}$

Etapa 2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\sqrt{- \frac{1}{6}}$

Etapa 3

Reescreva $- \frac{1}{6}$ como $i^{2} \frac{1^{2}}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $- 1$ como $i^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1}{6}}$

Etapa 3.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2}}{6}}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$i \sqrt{\frac{1^{2}}{6}}$

Etapa 5

Um elevado a qualquer potência é um.

$i \sqrt{\frac{1}{6}}$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{6}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$ .

$i \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$

Etapa 7

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$i \frac{1}{\sqrt{6}}$

Etapa 8

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$i (\frac{1}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})$

Etapa 9

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$i \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Etapa 9.2

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$i \frac{\sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Etapa 9.3

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$i \frac{\sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Etapa 9.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$i \frac{\sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Etapa 9.5

Some $1$ e $1$ .

$i \frac{\sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Etapa 9.6

Reescreva ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$i \frac{\sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 9.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \frac{\sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 9.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$i \frac{\sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 9.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.6.4.1

Cancele o fator comum.

$i \frac{\sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 9.6.4.2

Reescreva a expressão.

$i \frac{\sqrt{6}}{6^{1}}$

Etapa 9.6.5

Avalie o expoente.

$i \frac{\sqrt{6}}{6}$

Etapa 10

Combine $i$ e $\frac{\sqrt{6}}{6}$ .

$\frac{i \sqrt{6}}{6}$