Trigonometria Exemplos

$\sqrt{\frac{- \frac{3}{5}}{1 + \frac{4}{5}}}$

Etapa 1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\sqrt{\frac{- \frac{3}{5}}{\frac{5}{5} + \frac{4}{5}}}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{- \frac{3}{5}}{\frac{5 + 4}{5}}}$

Etapa 3

Some $5$ e $4$ .

$\sqrt{\frac{- \frac{3}{5}}{\frac{9}{5}}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\sqrt{- \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{9}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{5}$ para o numerador.

$\sqrt{\frac{- 3}{5} \cdot \frac{5}{9}}$

Etapa 5.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\sqrt{\frac{3 (- 1)}{5} \cdot \frac{5}{9}}$

Etapa 5.3

Fatore $3$ de $9$ .

$\sqrt{\frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{5}{3 \cdot 3}}$

Etapa 5.4

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{5}{3 \cdot 3}}$

Etapa 5.5

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{- 1}{5} \cdot \frac{5}{3}}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{- 1}{5} \cdot \frac{5}{3}}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{- \frac{1}{3}}$

Etapa 7

Reescreva $- \frac{1}{3}$ como $i^{2} \frac{1^{2}}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva $- 1$ como $i^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1}{3}}$

Etapa 7.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2}}{3}}$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$i \sqrt{\frac{1^{2}}{3}}$

Etapa 9

Um elevado a qualquer potência é um.

$i \sqrt{\frac{1}{3}}$

Etapa 10

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{3}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$i \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$

Etapa 11

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$i \frac{1}{\sqrt{3}}$

Etapa 12

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$i (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Etapa 13

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 13.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Etapa 13.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Etapa 13.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Etapa 13.5

Some $1$ e $1$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 13.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 13.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 13.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 13.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.6.4.1

Cancele o fator comum.

$i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 13.6.4.2

Reescreva a expressão.

$i \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Etapa 13.6.5

Avalie o expoente.

$i \frac{\sqrt{3}}{3}$

Etapa 14

Combine $i$ e $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{i \sqrt{3}}{3}$