Trigonometria Exemplos

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 9}{\frac{\sqrt{145}}{2}}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 9) \frac{2}{\sqrt{145}}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{145}}$ por $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 9) (\frac{2}{\sqrt{145}} \cdot \frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}})}$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{145}}$ por $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 9) \frac{2 \sqrt{145}}{\sqrt{145} \sqrt{145}}}$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt{145}$ à potência de $1$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 9) \frac{2 \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1} \sqrt{145}}}$

Etapa 3.3

Eleve $\sqrt{145}$ à potência de $1$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 9) \frac{2 \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1} {\sqrt{145}}^{1}}}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 9) \frac{2 \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1 + 1}}}$

Etapa 3.5

Some $1$ e $1$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 9) \frac{2 \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{2}}}$

Etapa 3.6

Reescreva ${\sqrt{145}}^{2}$ como $145$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{145}$ como $145^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 9) \frac{2 \sqrt{145}}{{(145^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Etapa 3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 9) \frac{2 \sqrt{145}}{145^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Etapa 3.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 9) \frac{2 \sqrt{145}}{145^{\frac{2}{2}}}}$

Etapa 3.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 9) \frac{2 \sqrt{145}}{145^{\frac{2}{2}}}}$

Etapa 3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 9) \frac{2 \sqrt{145}}{145^{1}}}$

Etapa 3.6.5

Avalie o expoente.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 9) \frac{2 \sqrt{145}}{145}}$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{\sqrt{145} \frac{2 \sqrt{145}}{145} - 9 \frac{2 \sqrt{145}}{145}}$

Etapa 5

Multiplique $\sqrt{145} \frac{2 \sqrt{145}}{145}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine $\sqrt{145}$ e $\frac{2 \sqrt{145}}{145}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} (2 \sqrt{145})}{145} - 9 \frac{2 \sqrt{145}}{145}}$

Etapa 5.2

Eleve $\sqrt{145}$ à potência de $1$ .

$\sqrt{\frac{2 ({\sqrt{145}}^{1} \sqrt{145})}{145} - 9 \frac{2 \sqrt{145}}{145}}$

Etapa 5.3

Eleve $\sqrt{145}$ à potência de $1$ .

$\sqrt{\frac{2 ({\sqrt{145}}^{1} {\sqrt{145}}^{1})}{145} - 9 \frac{2 \sqrt{145}}{145}}$

Etapa 5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{145}}^{1 + 1}}{145} - 9 \frac{2 \sqrt{145}}{145}}$

Etapa 5.5

Some $1$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{145}}^{2}}{145} - 9 \frac{2 \sqrt{145}}{145}}$

Etapa 6

Multiplique $- 9 \frac{2 \sqrt{145}}{145}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine $- 9$ e $\frac{2 \sqrt{145}}{145}$ .

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{145}}^{2}}{145} + \frac{- 9 (2 \sqrt{145})}{145}}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $- 9$ .

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{145}}^{2}}{145} + \frac{- 18 \sqrt{145}}{145}}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{145}}^{2} - 18 \sqrt{145}}{145}}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Reescreva ${\sqrt{145}}^{2}$ como $145$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{145}$ como $145^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{2 {(145^{\frac{1}{2}})}^{2} - 18 \sqrt{145}}{145}}$

Etapa 8.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 145^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 18 \sqrt{145}}{145}}$

Etapa 8.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 145^{\frac{2}{2}} - 18 \sqrt{145}}{145}}$

Etapa 8.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 145^{\frac{2}{2}} - 18 \sqrt{145}}{145}}$

Etapa 8.1.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 145^{1} - 18 \sqrt{145}}{145}}$

Etapa 8.1.5

Avalie o expoente.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 145 - 18 \sqrt{145}}{145}}$

Etapa 8.2

Multiplique $2$ por $145$ .

$\sqrt{\frac{290 - 18 \sqrt{145}}{145}}$

Etapa 9

Reescreva $\sqrt{\frac{290 - 18 \sqrt{145}}{145}}$ como $\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}}}{\sqrt{145}}$ .

$\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}}}{\sqrt{145}}$

Etapa 10

Multiplique $\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}}}{\sqrt{145}}$ por $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$ .

$\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}}}{\sqrt{145}} \cdot \frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$

Etapa 11

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Multiplique $\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}}}{\sqrt{145}}$ por $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$ .

$\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}} \sqrt{145}}{\sqrt{145} \sqrt{145}}$

Etapa 11.2

Eleve $\sqrt{145}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}} \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1} \sqrt{145}}$

Etapa 11.3

Eleve $\sqrt{145}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}} \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1} {\sqrt{145}}^{1}}$

Etapa 11.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}} \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1 + 1}}$

Etapa 11.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}} \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{2}}$

Etapa 11.6

Reescreva ${\sqrt{145}}^{2}$ como $145$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{145}$ como $145^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}} \sqrt{145}}{{(145^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 11.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}} \sqrt{145}}{145^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 11.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}} \sqrt{145}}{145^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 11.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}} \sqrt{145}}{145^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 11.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}} \sqrt{145}}{145^{1}}$

Etapa 11.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}} \sqrt{145}}{145}$

Etapa 12

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt{(290 - 18 \sqrt{145}) \cdot 145}}{145}$

Etapa 13

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{(290 - 18 \sqrt{145}) \cdot 145}}{145}$

Forma decimal:

$0.71076111 \dots$