Trigonometria Exemplos

$\sqrt{{(\sqrt{11})}^{2 - {(\sqrt{22})}^{2}}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva ${\sqrt{22}}^{2}$ como $22$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{22}$ como $22^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2 - {(22^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Etapa 1.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2 - 22^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Etapa 1.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2 - 22^{\frac{2}{2}}}}$

Etapa 1.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2 - 22^{\frac{2}{2}}}}$

Etapa 1.1.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2 - 22^{1}}}$

Etapa 1.1.5

Avalie o expoente.

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2 - 1 \cdot 22}}$

Etapa 1.2

Multiplique $- 1$ por $22$ .

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2 - 22}}$

Etapa 2

Subtraia $22$ de $2$ .

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{- 20}}$

Etapa 3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{\frac{1}{{\sqrt{11}}^{20}}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva ${\sqrt{11}}^{20}$ como $11^{10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{11}$ como $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{1}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{20}}}$

Etapa 4.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{1}{11^{\frac{1}{2} \cdot 20}}}$

Etapa 4.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $20$ .

$\sqrt{\frac{1}{11^{\frac{20}{2}}}}$

Etapa 4.1.4

Cancele o fator comum de $20$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.1

Fatore $2$ de $20$ .

$\sqrt{\frac{1}{11^{\frac{2 \cdot 10}{2}}}}$

Etapa 4.1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{11^{\frac{2 \cdot 10}{2 (1)}}}}$

Etapa 4.1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{1}{11^{\frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 1}}}}$

Etapa 4.1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{1}{11^{\frac{10}{1}}}}$

Etapa 4.1.4.2.4

Divida $10$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{11^{10}}}$

Etapa 4.2

Eleve $11$ à potência de $10$ .

$\sqrt{\frac{1}{25937424601}}$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{25937424601}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25937424601}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25937424601}}$

Etapa 6

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{25937424601}}$

Etapa 7

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva $25937424601$ como $161051^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{161051^{2}}}$

Etapa 7.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{1}{161051}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{161051}$

Forma decimal:

$6.20921323 \cdot 10^{- 6}$