Trigonometria Exemplos

$\sqrt{\frac{1 - (- \frac{\sqrt{24}}{5})}{2}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Reescreva $24$ como $2^{2} \cdot 6$ .

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Etapa 1.1.1

Fatore $4$ de $24$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{\sqrt{4 (6)}}{5}}{2}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}{5}}{2}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{2 \sqrt{6}}{5}}{2}}$

Etapa 2

Multiplique $- - \frac{2 \sqrt{6}}{5}$ .

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Etapa 2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\sqrt{\frac{1 + 1 \frac{2 \sqrt{6}}{5}}{2}}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{2 \sqrt{6}}{5}$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{1 + \frac{2 \sqrt{6}}{5}}{2}}$

Etapa 3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\sqrt{\frac{\frac{5}{5} + \frac{2 \sqrt{6}}{5}}{2}}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5}}{2}}$

Etapa 5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\sqrt{\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 6

Multiplique $\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Etapa 6.1

Multiplique $\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5 \cdot 2}}$

Etapa 6.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{10}}$

Etapa 7

Reescreva $\sqrt{\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{10}}$ como $\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}}}{\sqrt{10}}$

Etapa 8

Multiplique $\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}}}{\sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Etapa 9

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 9.1

Multiplique $\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}}}{\sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Etapa 9.2

Eleve $\sqrt{10}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Etapa 9.3

Eleve $\sqrt{10}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Etapa 9.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Etapa 9.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Etapa 9.6

Reescreva ${\sqrt{10}}^{2}$ como $10$ .

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Etapa 9.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{10}$ como $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 9.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 9.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 9.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 9.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 9.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} \sqrt{10}}{10^{1}}$

Etapa 9.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} \sqrt{10}}{10}$

Etapa 10

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt{(5 + 2 \sqrt{6}) \cdot 10}}{10}$

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{(5 + 2 \sqrt{6}) \cdot 10}}{10}$

Forma decimal:

$0.99493615 \dots$