Trigonometria Exemplos

$\sqrt{\frac{1 - (\frac{10}{24})}{2}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $10$ e $24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $10$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 (5)}{24}}{2}}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $2$ de $24$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 12}}{2}}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 12}}{2}}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{5}{12}}{2}}$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\sqrt{\frac{\frac{12}{12} - \frac{5}{12}}{2}}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{\frac{12 - 5}{12}}{2}}$

Etapa 2.3

Subtraia $5$ de $12$ .

$\sqrt{\frac{\frac{7}{12}}{2}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\sqrt{\frac{7}{12} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{7}{12} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{7}{12}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{7}{12 \cdot 2}}$

Etapa 4.2

Multiplique $12$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{7}{24}}$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{\frac{7}{24}}$ como $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{24}}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{24}}$

Etapa 6

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $24$ como $2^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $4$ de $24$ .

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{4 (6)}}$

Etapa 6.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

Etapa 6.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{\sqrt{7}}{2 \sqrt{6}}$

Etapa 7

Multiplique $\frac{\sqrt{7}}{2 \sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{2 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Etapa 8

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $\frac{\sqrt{7}}{2 \sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

Etapa 8.2

Mova $\sqrt{6}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

Etapa 8.3

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}$

Etapa 8.4

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}$

Etapa 8.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Etapa 8.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{2}}$

Etapa 8.7

Reescreva ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 8.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 8.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 8.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 8.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{1}}$

Etapa 8.7.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

Etapa 9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt{7 \cdot 6}}{2 \cdot 6}$

Etapa 9.2

Multiplique $7$ por $6$ .

$\frac{\sqrt{42}}{2 \cdot 6}$

Etapa 10

Multiplique $2$ por $6$ .

$\frac{\sqrt{42}}{12}$

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{42}}{12}$

Forma decimal:

$0.54006172 \dots$