Trigonometria Exemplos

$\sqrt{\frac{1 - (\frac{1}{9})}{1 + \frac{1}{9}}}$

Etapa 1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\sqrt{\frac{\frac{9}{9} - \frac{1}{9}}{1 + \frac{1}{9}}}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{\frac{9 - 1}{9}}{1 + \frac{1}{9}}}$

Etapa 3

Subtraia $1$ de $9$ .

$\sqrt{\frac{\frac{8}{9}}{1 + \frac{1}{9}}}$

Etapa 4

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\sqrt{\frac{\frac{8}{9}}{\frac{9}{9} + \frac{1}{9}}}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{\frac{8}{9}}{\frac{9 + 1}{9}}}$

Etapa 6

Some $9$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{\frac{8}{9}}{\frac{10}{9}}}$

Etapa 7

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\sqrt{\frac{8}{9} \cdot \frac{9}{10}}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $2$ de $8$ .

$\sqrt{\frac{2 (4)}{9} \cdot \frac{9}{10}}$

Etapa 8.2

Fatore $2$ de $10$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 4}{9} \cdot \frac{9}{2 \cdot 5}}$

Etapa 8.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 4}{9} \cdot \frac{9}{2 \cdot 5}}$

Etapa 8.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{4}{9} \cdot \frac{9}{5}}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{4}{9} \cdot \frac{9}{5}}$

Etapa 9.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{4 (\frac{1}{5})}$

Etapa 10

Combine $4$ e $\frac{1}{5}$ .

$\sqrt{\frac{4}{5}}$

Etapa 11

Reescreva $\sqrt{\frac{4}{5}}$ como $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}}$

Etapa 12

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{5}}$

Etapa 12.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{2}{\sqrt{5}}$

Etapa 13

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Etapa 14

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Etapa 14.2

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Etapa 14.3

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Etapa 14.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Etapa 14.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Etapa 14.6

Reescreva ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 14.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 14.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 14.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 14.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \sqrt{5}}{5^{1}}$

Etapa 14.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Etapa 15

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Forma decimal:

$0.89442719 \dots$