Trigonometria Exemplos

$\sqrt{\frac{1 - (\sqrt{- \frac{2}{2}})}{1 + \sqrt{\frac{2}{2}}}}$

Etapa 1

Divida $2$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{1 - \sqrt{- 1 \cdot 1}}{1 + \sqrt{\frac{2}{2}}}}$

Etapa 2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - \sqrt{- 1}}{1 + \sqrt{\frac{2}{2}}}}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\sqrt{\frac{1 - i}{1 + \sqrt{\frac{2}{2}}}}$

Etapa 4

Divida $2$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{1 - i}{1 + \sqrt{1}}}$

Etapa 5

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - i}{1 + 1}}$

Etapa 6

Some $1$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - i}{2}}$

Etapa 7

Reescreva $\sqrt{\frac{1 - i}{2}}$ como $\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}}$

Etapa 8

Multiplique $\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Etapa 9

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Etapa 9.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Etapa 9.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Etapa 9.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Etapa 9.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 9.6

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 9.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 9.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 9.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 9.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Etapa 9.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{2}$

Etapa 10

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt{(1 - i) \cdot 2}}{2}$

Etapa 11

Reordene os fatores em $\frac{\sqrt{(1 - i) \cdot 2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2 (1 - i)}}{2}$