Trigonometria Exemplos

$\sqrt{\frac{1 - (- \frac{6}{\sqrt{6}})}{2}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{6}{\sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - - (\frac{6}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})}{2}}$

Etapa 2

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{6}{\sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}}{2}}$

Etapa 2.2

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}}{2}}$

Etapa 2.3

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}}{2}}$

Etapa 2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}}{2}}$

Etapa 2.5

Some $1$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}}{2}}$

Etapa 2.6

Reescreva ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}}$

Etapa 2.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}}$

Etapa 2.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}}{2}}$

Etapa 2.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}}{2}}$

Etapa 2.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{6}}{6^{1}}}{2}}$

Etapa 2.6.5

Avalie o expoente.

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{6}}{6}}{2}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{6}}{6}}{2}}$

Etapa 3.2

Divida $\sqrt{6}$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \sqrt{6}}{2}}$

Etapa 4

Multiplique $- - \sqrt{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\sqrt{\frac{1 + 1 \sqrt{6}}{2}}$

Etapa 4.2

Multiplique $\sqrt{6}$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{1 + \sqrt{6}}{2}}$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{\frac{1 + \sqrt{6}}{2}}$ como $\frac{\sqrt{1 + \sqrt{6}}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{1 + \sqrt{6}}}{\sqrt{2}}$

Etapa 6

Multiplique $\frac{\sqrt{1 + \sqrt{6}}}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{1 + \sqrt{6}}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Etapa 7

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $\frac{\sqrt{1 + \sqrt{6}}}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{1 + \sqrt{6}} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Etapa 7.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{1 + \sqrt{6}} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Etapa 7.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{1 + \sqrt{6}} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Etapa 7.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{1 + \sqrt{6}} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Etapa 7.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{1 + \sqrt{6}} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 7.6

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{1 + \sqrt{6}} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 7.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{1 + \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 7.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{1 + \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 7.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{1 + \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 7.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{1 + \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Etapa 7.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt{1 + \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2}$

Etapa 8

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt{(1 + \sqrt{6}) \cdot 2}}{2}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{(1 + \sqrt{6}) \cdot 2}}{2}$

Forma decimal:

$1.31329542 \dots$