Trigonometria Exemplos

$\frac{8}{\sqrt{208}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $208$ como $4^{2} \cdot 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $16$ de $208$ .

$\frac{8}{\sqrt{16 (13)}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{8}{\sqrt{4^{2} \cdot 13}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{8}{4 \sqrt{13}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $8$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{4 \cdot 2}{4 \sqrt{13}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $4$ de $4 \sqrt{13}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{4 (\sqrt{13})}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \cdot 2}{4 \sqrt{13}}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{\sqrt{13}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{13}}$ por $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{13}}$ por $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{2 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

Etapa 4.2

Eleve $\sqrt{13}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}$

Etapa 4.3

Eleve $\sqrt{13}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}$

Etapa 4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

Etapa 4.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

Etapa 4.6

Reescreva ${\sqrt{13}}^{2}$ como $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{13}$ como $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \sqrt{13}}{13^{1}}$

Etapa 4.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{2 \sqrt{13}}{13}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{2 \sqrt{13}}{13}$

Forma decimal:

$0.55470019 \dots$