Trigonometria Exemplos

$\frac{8}{\sqrt{5} - 1}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{8}{\sqrt{5} - 1}$ por $\frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} + 1}$ .

$\frac{8}{\sqrt{5} - 1} \cdot \frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} + 1}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{8}{\sqrt{5} - 1}$ por $\frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} + 1}$ .

$\frac{8 (\sqrt{5} + 1)}{(\sqrt{5} - 1) (\sqrt{5} + 1)}$

Etapa 3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{8 (\sqrt{5} + 1)}{{\sqrt{5}}^{2} + \sqrt{5} - \sqrt{5} - 1}$

Etapa 4

Simplifique.

$\frac{8 (\sqrt{5} + 1)}{4}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $8$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $4$ de $8 (\sqrt{5} + 1)$ .

$\frac{4 (2 (\sqrt{5} + 1))}{4}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $4$ de $4$ .

$\frac{4 (2 (\sqrt{5} + 1))}{4 (1)}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (2 (\sqrt{5} + 1))}{4 \cdot 1}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (\sqrt{5} + 1)}{1}$

Etapa 5.2.4

Divida $2 (\sqrt{5} + 1)$ por $1$ .

$2 (\sqrt{5} + 1)$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \sqrt{5} + 2 \cdot 1$

Etapa 7

Multiplique $2$ por $1$ .

$2 \sqrt{5} + 2$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$2 \sqrt{5} + 2$

Forma decimal:

$6.47213595 \dots$