Trigonometria Exemplos

$v ({(\frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ .

$v (\frac{{(5 \sqrt{2})}^{2}}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Etapa 1.1.2

Aplique a regra do produto a $5 \sqrt{2}$ .

$v (\frac{5^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Etapa 1.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$v (\frac{25 {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Etapa 1.2.2

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$v (\frac{25 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Etapa 1.2.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (\frac{25 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Etapa 1.2.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$v (\frac{25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Etapa 1.2.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.4.1

Cancele o fator comum.

$v (\frac{25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Etapa 1.2.2.4.2

Reescreva a expressão.

$v (\frac{25 \cdot 2^{1}}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Etapa 1.2.2.5

Avalie o expoente.

$v (\frac{25 \cdot 2}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Etapa 1.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$v (\frac{25 \cdot 2}{4} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Etapa 1.4

Multiplique $25$ por $2$ .

$v (\frac{50}{4} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $50$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $2$ de $50$ .

$v (\frac{2 (25)}{4} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Etapa 1.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$v (\frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 2} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Etapa 1.5.2.2

Cancele o fator comum.

$v (\frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 2} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Etapa 1.5.2.3

Reescreva a expressão.

$v (\frac{25}{2} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Etapa 1.6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{5 \sqrt{2}}{2}$ .

$v (\frac{25}{2} + {(- 1)}^{2} {(\frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Etapa 1.6.2

Aplique a regra do produto a $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ .

$v (\frac{25}{2} + {(- 1)}^{2} \frac{{(5 \sqrt{2})}^{2}}{2^{2}})$

Etapa 1.6.3

Aplique a regra do produto a $5 \sqrt{2}$ .

$v (\frac{25}{2} + {(- 1)}^{2} \frac{5^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}})$

Etapa 1.7

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$v (\frac{25}{2} + 1 \frac{5^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}})$

Etapa 1.8

Multiplique $\frac{5^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{5^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}})$

Etapa 1.9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{25 {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}})$

Etapa 1.9.2

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{25 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}})$

Etapa 1.9.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{25 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}})$

Etapa 1.9.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}})$

Etapa 1.9.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.2.4.1

Cancele o fator comum.

$v (\frac{25}{2} + \frac{25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}})$

Etapa 1.9.2.4.2

Reescreva a expressão.

$v (\frac{25}{2} + \frac{25 \cdot 2^{1}}{2^{2}})$

Etapa 1.9.2.5

Avalie o expoente.

$v (\frac{25}{2} + \frac{25 \cdot 2}{2^{2}})$

Etapa 1.10

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{25 \cdot 2}{4})$

Etapa 1.11

Multiplique $25$ por $2$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{50}{4})$

Etapa 1.12

Cancele o fator comum de $50$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.12.1

Fatore $2$ de $50$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{2 (25)}{4})$

Etapa 1.12.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.12.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 2})$

Etapa 1.12.2.2

Cancele o fator comum.

$v (\frac{25}{2} + \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 2})$

Etapa 1.12.2.3

Reescreva a expressão.

$v (\frac{25}{2} + \frac{25}{2})$

Etapa 2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$v \frac{25 + 25}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $25$ e $25$ .

$v \frac{50}{2}$

Etapa 2.2.2

Divida $50$ por $2$ .

$v \cdot 25$

Etapa 2.2.3

Mova $25$ para a esquerda de $v$ .

$25 v$