Trigonometria Exemplos

$v ({(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{2})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$v (\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{2})$

Etapa 1.2

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Etapa 1.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$v (\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{2})$

Etapa 1.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{2})$

Etapa 1.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$v (\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{2})$

Etapa 1.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.2.4.1

Cancele o fator comum.

$v (\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{2})$

Etapa 1.2.4.2

Reescreva a expressão.

$v (\frac{3^{1}}{2^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{2})$

Etapa 1.2.5

Avalie o expoente.

$v (\frac{3}{2^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{2})$

Etapa 1.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$v (\frac{3}{4} + {(- \frac{1}{2})}^{2})$

Etapa 1.4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 1.4.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{1}{2}$ .

$v (\frac{3}{4} + {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2})$

Etapa 1.4.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$v (\frac{3}{4} + {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}})$

Etapa 1.5

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$v (\frac{3}{4} + 1 \frac{1^{2}}{2^{2}})$

Etapa 1.6

Multiplique $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$v (\frac{3}{4} + \frac{1^{2}}{2^{2}})$

Etapa 1.7

Um elevado a qualquer potência é um.

$v (\frac{3}{4} + \frac{1}{2^{2}})$

Etapa 1.8

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$v (\frac{3}{4} + \frac{1}{4})$

Etapa 2

Combine frações.

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Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$v \frac{3 + 1}{4}$

Etapa 2.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.2.1

Some $3$ e $1$ .

$v \frac{4}{4}$

Etapa 2.2.2

Divida $4$ por $4$ .

$v \cdot 1$

Etapa 2.2.3

Multiplique $v$ por $1$ .

$v$