Trigonometria Exemplos

$v ({(\sqrt{2} - 3 \sqrt{2})}^{2} + {(- \sqrt{5} - 4 \sqrt{5})}^{2})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $3 \sqrt{2}$ de $\sqrt{2}$ .

$v ({(- 2 \sqrt{2})}^{2} + {(- \sqrt{5} - 4 \sqrt{5})}^{2})$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $- 2 \sqrt{2}$ .

$v ({(- 2)}^{2} {\sqrt{2}}^{2} + {(- \sqrt{5} - 4 \sqrt{5})}^{2})$

Etapa 1.3

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$v (4 {\sqrt{2}}^{2} + {(- \sqrt{5} - 4 \sqrt{5})}^{2})$

Etapa 1.4

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$v (4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{5} - 4 \sqrt{5})}^{2})$

Etapa 1.4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{5} - 4 \sqrt{5})}^{2})$

Etapa 1.4.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$v (4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{5} - 4 \sqrt{5})}^{2})$

Etapa 1.4.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.4.1

Cancele o fator comum.

$v (4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{5} - 4 \sqrt{5})}^{2})$

Etapa 1.4.4.2

Reescreva a expressão.

$v (4 \cdot 2^{1} + {(- \sqrt{5} - 4 \sqrt{5})}^{2})$

Etapa 1.4.5

Avalie o expoente.

$v (4 \cdot 2 + {(- \sqrt{5} - 4 \sqrt{5})}^{2})$

Etapa 1.5

Multiplique $4$ por $2$ .

$v (8 + {(- \sqrt{5} - 4 \sqrt{5})}^{2})$

Etapa 1.6

Subtraia $4 \sqrt{5}$ de $- \sqrt{5}$ .

$v (8 + {(- 5 \sqrt{5})}^{2})$

Etapa 1.7

Aplique a regra do produto a $- 5 \sqrt{5}$ .

$v (8 + {(- 5)}^{2} {\sqrt{5}}^{2})$

Etapa 1.8

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$v (8 + 25 {\sqrt{5}}^{2})$

Etapa 1.9

Reescreva ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$v (8 + 25 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Etapa 1.9.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (8 + 25 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Etapa 1.9.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$v (8 + 25 \cdot 5^{\frac{2}{2}})$

Etapa 1.9.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.4.1

Cancele o fator comum.

$v (8 + 25 \cdot 5^{\frac{2}{2}})$

Etapa 1.9.4.2

Reescreva a expressão.

$v (8 + 25 \cdot 5^{1})$

Etapa 1.9.5

Avalie o expoente.

$v (8 + 25 \cdot 5)$

Etapa 1.10

Multiplique $25$ por $5$ .

$v (8 + 125)$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $8$ e $125$ .

$v \cdot 133$

Etapa 2.2

Mova $133$ para a esquerda de $v$ .

$133 v$