Trigonometria Exemplos

$\frac{550 + 45 \sqrt{2}}{45 \sqrt{2}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $550 + 45 \sqrt{2}$ e $45$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $5$ de $550$ .

$\frac{5 (110) + 45 \sqrt{2}}{45 \sqrt{2}}$

Etapa 1.2

Fatore $5$ de $45 \sqrt{2}$ .

$\frac{5 (110) + 5 (9 \sqrt{2})}{45 \sqrt{2}}$

Etapa 1.3

Fatore $5$ de $5 (110) + 5 (9 \sqrt{2})$ .

$\frac{5 (110 + 9 \sqrt{2})}{45 \sqrt{2}}$

Etapa 1.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $5$ de $45 \sqrt{2}$ .

$\frac{5 (110 + 9 \sqrt{2})}{5 (9 \sqrt{2})}$

Etapa 1.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (110 + 9 \sqrt{2})}{5 (9 \sqrt{2})}$

Etapa 1.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{110 + 9 \sqrt{2}}{9 \sqrt{2}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{110 + 9 \sqrt{2}}{9 \sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{110 + 9 \sqrt{2}}{9 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{110 + 9 \sqrt{2}}{9 \sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Etapa 3.2

Mova $\sqrt{2}$ .

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Etapa 3.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Etapa 3.4

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Etapa 3.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Etapa 3.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 {\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 3.7

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 \cdot 2^{1}}$

Etapa 3.7.5

Avalie o expoente.

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 \cdot 2}$

Etapa 4

Multiplique $9$ por $2$ .

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{18}$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} \sqrt{2}}{18}$

Etapa 6

Multiplique $9 \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{18}$

Etapa 6.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{18}$

Etapa 6.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{18}$

Etapa 6.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 {\sqrt{2}}^{2}}{18}$

Etapa 7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{18}$

Etapa 7.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{18}$

Etapa 7.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{18}$

Etapa 7.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{18}$

Etapa 7.1.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 \cdot 2^{1}}{18}$

Etapa 7.1.5

Avalie o expoente.

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 \cdot 2}{18}$

Etapa 7.2

Multiplique $9$ por $2$ .

$\frac{110 \sqrt{2} + 18}{18}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $110 \sqrt{2} + 18$ e $18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $2$ de $110 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (55 \sqrt{2}) + 18}{18}$

Etapa 8.2

Fatore $2$ de $18$ .

$\frac{2 (55 \sqrt{2}) + 2 (9)}{18}$

Etapa 8.3

Fatore $2$ de $2 (55 \sqrt{2}) + 2 (9)$ .

$\frac{2 (55 \sqrt{2} + 9)}{18}$

Etapa 8.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.1

Fatore $2$ de $18$ .

$\frac{2 (55 \sqrt{2} + 9)}{2 (9)}$

Etapa 8.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (55 \sqrt{2} + 9)}{2 \cdot 9}$

Etapa 8.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{55 \sqrt{2} + 9}{9}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{55 \sqrt{2} + 9}{9}$

Forma decimal:

$9.64241621 \dots$