Trigonometria Exemplos

$\frac{4 \sqrt{2}}{5 - \sqrt{3}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{4 \sqrt{2}}{5 - \sqrt{3}}$ por $\frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{4 \sqrt{2}}{5 - \sqrt{3}} \cdot \frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{4 \sqrt{2}}{5 - \sqrt{3}}$ por $\frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{4 \sqrt{2} (5 + \sqrt{3})}{(5 - \sqrt{3}) (5 + \sqrt{3})}$

Etapa 3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{4 \sqrt{2} (5 + \sqrt{3})}{25 + 5 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique.

$\frac{4 \sqrt{2} (5 + \sqrt{3})}{22}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $4$ e $22$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $2$ de $4 \sqrt{2} (5 + \sqrt{3})$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{2} (5 + \sqrt{3}))}{22}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $2$ de $22$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{2} (5 + \sqrt{3}))}{2 (11)}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (2 \sqrt{2} (5 + \sqrt{3}))}{2 \cdot 11}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \sqrt{2} (5 + \sqrt{3})}{11}$

Etapa 6

Agrupe $5 + \sqrt{3}$ e $\sqrt{2}$ .

$\frac{2 ((5 + \sqrt{3}) \sqrt{2})}{11}$

Etapa 7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (5 \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{2})}{11}$

Etapa 8

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{2 (5 \sqrt{2} + \sqrt{3 \cdot 2})}{11}$

Etapa 9

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{2 (5 \sqrt{2} + \sqrt{6})}{11}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{2 (5 \sqrt{2} + \sqrt{6})}{11}$

Forma decimal:

$1.73101046 \dots$