Trigonometria Exemplos

$\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{5}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{5}}$ por $\frac{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{5}} \cdot \frac{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{5}}$ por $\frac{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}$ .

$\frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5})}{(3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{5}) (3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5})}$

Etapa 3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5})}{9 {\sqrt{2}}^{2} + 15 \sqrt{10} - 15 \sqrt{10} - 25 {\sqrt{5}}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique.

$\frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5})}{- 107}$

Etapa 5

Agrupe $3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}$ e $\sqrt{3}$ .

$\frac{4 ((3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}) \sqrt{3})}{- 107}$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 (3 \sqrt{2} \sqrt{3} + 5 \sqrt{5} \sqrt{3})}{- 107}$

Etapa 7

Multiplique $3 \sqrt{2} \sqrt{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{4 (3 \sqrt{3 \cdot 2} + 5 \sqrt{5} \sqrt{3})}{- 107}$

Etapa 7.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{4 (3 \sqrt{6} + 5 \sqrt{5} \sqrt{3})}{- 107}$

Etapa 8

Multiplique $5 \sqrt{5} \sqrt{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{4 (3 \sqrt{6} + 5 \sqrt{3 \cdot 5})}{- 107}$

Etapa 8.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{4 (3 \sqrt{6} + 5 \sqrt{15})}{- 107}$

Etapa 9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4 (3 \sqrt{6} + 5 \sqrt{15})}{107}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{4 (3 \sqrt{6} + 5 \sqrt{15})}{107}$

Forma decimal:

$- 0.99863125 \dots$