Trigonometria Exemplos

$- \frac{41}{\sqrt{1690}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $1690$ como $13^{2} \cdot 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $169$ de $1690$ .

$- \frac{41}{\sqrt{169 (10)}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $169$ como $13^{2}$ .

$- \frac{41}{\sqrt{13^{2} \cdot 10}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$- \frac{41}{13 \sqrt{10}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{41}{13 \sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$- (\frac{41}{13 \sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}})$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{41}{13 \sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$- \frac{41 \sqrt{10}}{13 \sqrt{10} \sqrt{10}}$

Etapa 3.2

Mova $\sqrt{10}$ .

$- \frac{41 \sqrt{10}}{13 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

Etapa 3.3

Eleve $\sqrt{10}$ à potência de $1$ .

$- \frac{41 \sqrt{10}}{13 ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10})}$

Etapa 3.4

Eleve $\sqrt{10}$ à potência de $1$ .

$- \frac{41 \sqrt{10}}{13 ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1})}$

Etapa 3.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{41 \sqrt{10}}{13 {\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Etapa 3.6

Some $1$ e $1$ .

$- \frac{41 \sqrt{10}}{13 {\sqrt{10}}^{2}}$

Etapa 3.7

Reescreva ${\sqrt{10}}^{2}$ como $10$ .

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Etapa 3.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{10}$ como $10^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{41 \sqrt{10}}{13 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{41 \sqrt{10}}{13 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{41 \sqrt{10}}{13 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.7.4.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{41 \sqrt{10}}{13 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.7.4.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{41 \sqrt{10}}{13 \cdot 10^{1}}$

Etapa 3.7.5

Avalie o expoente.

$- \frac{41 \sqrt{10}}{13 \cdot 10}$

Etapa 4

Multiplique $13$ por $10$ .

$- \frac{41 \sqrt{10}}{130}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{41 \sqrt{10}}{130}$

Forma decimal:

$- 0.99733372 \dots$