Trigonometria Exemplos

$\frac{- 4 + \sqrt{- 8}}{\frac{- 4}{3}}$

Etapa 1

Elimine a unidade imaginária $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$\frac{- 4 + \sqrt{- 1 (8)}}{\frac{- 4}{3}}$

Etapa 1.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (8)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$\frac{- 4 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{\frac{- 4}{3}}$

Etapa 1.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{- 4 + i \cdot \sqrt{8}}{\frac{- 4}{3}}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$(- 4 + i \cdot \sqrt{8}) \frac{3}{- 4}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$(- 4 + i \cdot \sqrt{4 (2)}) \frac{3}{- 4}$

Etapa 3.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$(- 4 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}) \frac{3}{- 4}$

Etapa 3.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$(- 4 + i \cdot (2 \sqrt{2})) \frac{3}{- 4}$

Etapa 3.3

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$(- 4 + 2 i \sqrt{2}) \frac{3}{- 4}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$(- 4 + 2 i \sqrt{2}) (- \frac{3}{4})$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- 4 (- \frac{3}{4}) + 2 i \sqrt{2} (- \frac{3}{4})$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{4}$ para o numerador.

$- 4 (\frac{- 3}{4}) + 2 i \sqrt{2} (- \frac{3}{4})$

Etapa 4.3.2

Fatore $4$ de $- 4$ .

$4 (- 1) \frac{- 3}{4} + 2 i \sqrt{2} (- \frac{3}{4})$

Etapa 4.3.3

Cancele o fator comum.

$4 \cdot - 1 \frac{- 3}{4} + 2 i \sqrt{2} (- \frac{3}{4})$

Etapa 4.3.4

Reescreva a expressão.

$- 1 \cdot - 3 + 2 i \sqrt{2} (- \frac{3}{4})$

Etapa 4.4

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$3 + 2 i \sqrt{2} (- \frac{3}{4})$

Etapa 4.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{4}$ para o numerador.

$3 + 2 i \sqrt{2} \frac{- 3}{4}$

Etapa 4.5.2

Fatore $2$ de $2 i \sqrt{2}$ .

$3 + 2 (i \sqrt{2}) \frac{- 3}{4}$

Etapa 4.5.3

Fatore $2$ de $4$ .

$3 + 2 (i \sqrt{2}) \frac{- 3}{2 (2)}$

Etapa 4.5.4

Cancele o fator comum.

$3 + 2 (i \sqrt{2}) \frac{- 3}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.5.5

Reescreva a expressão.

$3 + i \sqrt{2} \frac{- 3}{2}$

Etapa 4.6

Combine $\frac{- 3}{2}$ e $i$ .

$3 + \frac{- 3 i}{2} \sqrt{2}$

Etapa 4.7

Combine $\frac{- 3 i}{2}$ e $\sqrt{2}$ .

$3 + \frac{- 3 i \sqrt{2}}{2}$

Etapa 4.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$3 - \frac{3 i \sqrt{2}}{2}$

Etapa 5

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 i \sqrt{2}}{2}$

Etapa 6

Combine $3$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{3 i \sqrt{2}}{2}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 - 3 i \sqrt{2}}{2}$