Trigonometria Exemplos

$\sqrt{- \frac{162}{53}}$

Etapa 1

Reescreva $- 1$ como $i^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{162}{53}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$i \sqrt{\frac{162}{53}}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{\frac{162}{53}}$ como $\frac{\sqrt{162}}{\sqrt{53}}$ .

$i \frac{\sqrt{162}}{\sqrt{53}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $162$ como $9^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $81$ de $162$ .

$i \frac{\sqrt{81 (2)}}{\sqrt{53}}$

Etapa 4.1.2

Reescreva $81$ como $9^{2}$ .

$i \frac{\sqrt{9^{2} \cdot 2}}{\sqrt{53}}$

Etapa 4.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$i \frac{9 \sqrt{2}}{\sqrt{53}}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{9 \sqrt{2}}{\sqrt{53}}$ por $\frac{\sqrt{53}}{\sqrt{53}}$ .

$i (\frac{9 \sqrt{2}}{\sqrt{53}} \cdot \frac{\sqrt{53}}{\sqrt{53}})$

Etapa 6

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $\frac{9 \sqrt{2}}{\sqrt{53}}$ por $\frac{\sqrt{53}}{\sqrt{53}}$ .

$i \frac{9 \sqrt{2} \sqrt{53}}{\sqrt{53} \sqrt{53}}$

Etapa 6.2

Eleve $\sqrt{53}$ à potência de $1$ .

$i \frac{9 \sqrt{2} \sqrt{53}}{{\sqrt{53}}^{1} \sqrt{53}}$

Etapa 6.3

Eleve $\sqrt{53}$ à potência de $1$ .

$i \frac{9 \sqrt{2} \sqrt{53}}{{\sqrt{53}}^{1} {\sqrt{53}}^{1}}$

Etapa 6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$i \frac{9 \sqrt{2} \sqrt{53}}{{\sqrt{53}}^{1 + 1}}$

Etapa 6.5

Some $1$ e $1$ .

$i \frac{9 \sqrt{2} \sqrt{53}}{{\sqrt{53}}^{2}}$

Etapa 6.6

Reescreva ${\sqrt{53}}^{2}$ como $53$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{53}$ como $53^{\frac{1}{2}}$ .

$i \frac{9 \sqrt{2} \sqrt{53}}{{(53^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 6.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \frac{9 \sqrt{2} \sqrt{53}}{53^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 6.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$i \frac{9 \sqrt{2} \sqrt{53}}{53^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.4.1

Cancele o fator comum.

$i \frac{9 \sqrt{2} \sqrt{53}}{53^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.6.4.2

Reescreva a expressão.

$i \frac{9 \sqrt{2} \sqrt{53}}{53^{1}}$

Etapa 6.6.5

Avalie o expoente.

$i \frac{9 \sqrt{2} \sqrt{53}}{53}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$i \frac{9 \sqrt{53 \cdot 2}}{53}$

Etapa 7.2

Multiplique $53$ por $2$ .

$i \frac{9 \sqrt{106}}{53}$

Etapa 8

Combine frações.

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Etapa 8.1

Combine $i$ e $\frac{9 \sqrt{106}}{53}$ .

$\frac{i (9 \sqrt{106})}{53}$

Etapa 8.2

Mova $9$ para a esquerda de $i$ .

$\frac{9 i \sqrt{106}}{53}$