Trigonometria Exemplos

$\sqrt{\frac{160}{77}}$

Etapa 1

Reescreva $\sqrt{\frac{160}{77}}$ como $\frac{\sqrt{160}}{\sqrt{77}}$ .

$\frac{\sqrt{160}}{\sqrt{77}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $160$ como $4^{2} \cdot 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $16$ de $160$ .

$\frac{\sqrt{16 (10)}}{\sqrt{77}}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 10}}{\sqrt{77}}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{4 \sqrt{10}}{\sqrt{77}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{4 \sqrt{10}}{\sqrt{77}}$ por $\frac{\sqrt{77}}{\sqrt{77}}$ .

$\frac{4 \sqrt{10}}{\sqrt{77}} \cdot \frac{\sqrt{77}}{\sqrt{77}}$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{4 \sqrt{10}}{\sqrt{77}}$ por $\frac{\sqrt{77}}{\sqrt{77}}$ .

$\frac{4 \sqrt{10} \sqrt{77}}{\sqrt{77} \sqrt{77}}$

Etapa 4.2

Eleve $\sqrt{77}$ à potência de $1$ .

$\frac{4 \sqrt{10} \sqrt{77}}{{\sqrt{77}}^{1} \sqrt{77}}$

Etapa 4.3

Eleve $\sqrt{77}$ à potência de $1$ .

$\frac{4 \sqrt{10} \sqrt{77}}{{\sqrt{77}}^{1} {\sqrt{77}}^{1}}$

Etapa 4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4 \sqrt{10} \sqrt{77}}{{\sqrt{77}}^{1 + 1}}$

Etapa 4.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{4 \sqrt{10} \sqrt{77}}{{\sqrt{77}}^{2}}$

Etapa 4.6

Reescreva ${\sqrt{77}}^{2}$ como $77$ .

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Etapa 4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{77}$ como $77^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{10} \sqrt{77}}{{(77^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \sqrt{10} \sqrt{77}}{77^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{4 \sqrt{10} \sqrt{77}}{77^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \sqrt{10} \sqrt{77}}{77^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 \sqrt{10} \sqrt{77}}{77^{1}}$

Etapa 4.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{4 \sqrt{10} \sqrt{77}}{77}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{4 \sqrt{77 \cdot 10}}{77}$

Etapa 5.2

Multiplique $77$ por $10$ .

$\frac{4 \sqrt{770}}{77}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{4 \sqrt{770}}{77}$

Forma decimal:

$1.44149994 \dots$